previous up next contents index
previous: Grundlegendes up: Grundlegendes next: Mengen

Logik  



DEFINITION (AUSSAGE)
Eine  Aussage ist ein Satz, der entweder wahr (W) oder falsch (F) ist.

Aussagen werden mit kleinen lateinischen Buchstaben bezeichnet.

Die  Aussagenlogik verknüpft nun einfache zu komplexeren Aussagen und gibt deren  Wahrheitswert an.

 

AUSSAGEVERBINDUNG SYMBOL NAME
nicht $p$ $\neg p$ Negation
$p$ und $q$ $p\wedge q$ Konjunktion
$p$ oder $q$ $p\vee q$ Disjunktion
wenn $p$ dann $q$ $p\Rightarrow q$ Implikation
$p$ genau dann, wenn $q$ $p\Leftrightarrow q$ Äquivalenz



Umgangssprachliche Aussagen lassen sich in diese Symbolsprache übersetzen und umgekehrt. Die Festlegung der Wahrheitswerte dieser so erzeugten Aussagen entspricht dem Gebrauch der umgangssprachlichen Wörter.

 

$p$ $q$ $\neg p$ $p\wedge q$ $p\vee q$ $p\Rightarrow q$ $p\Leftrightarrow q$
W W F W W W W
W F F F W F F
F W W F W W F
F F W F F W W

Wenn die Aussage $p\Rightarrow q$ wahr ist, heißt $p$  hinreichend für $q$. Umgekehrt heißt $q$  notwendig für $p$.


previous up next contents index

© 1997, Josef Leydold
Abteilung für angewandte Statistik und Datenverarbeitung